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发表于 2007-2-23 17:07
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考虑三个样本空间:“弱智” “聪明人“ ”智者“,都是”人“这个空间的子空间
”若“可以看作是从某个”人“的子空间到”人“这个空间的一个映射
非常遗憾的是这个映射的性质太差了,当考虑”弱智“这个子空间的原空间的,解无法在拓扑结构上具有连续性,意思就是取”弱智“这个子空间某两个非常相近的点的原空间的时候,在原空间可能隔了十万八千里,因为可能一个是弱智,一个是智者
但是如果考虑”智者”为原空间,“聪明人”为相空间的话,貌似“若”这个映射的性质突然又变得具有局部的Lipschitz连续性了,没有一致连续性的原因是两个看似一样聪明的人但是一个却比另外一个更有大智慧,所以只能用一个Lipschitz norm作为这个估计的系数
古代的先哲们普遍缺乏基于集合论的逻辑训练,导致今天看起来他们普遍具有逻辑混乱的特点,虽然很多话都是那么的有道理,但普遍具有transcedental idealism的特性,说道transcedental idealism,Kant为了完全在逻辑上论证“无”这个概念都写了一本书 :D
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