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标题: [求助] 有没有人知道这个问题的算法？ [打印本页]

作者: quakeguobiao 时间: 2007-11-24 21:50 标题: 有没有人知道这个问题的算法？

有没有人知道这个问题的算法？
空间中有4个点，共面，相邻点与点距离一定。现已知3点坐标，已知相邻点的距离，如何求出第四点坐标？
希望能来个高手讨论下，我的数学已经还给学校了，只会写代码了……
前面描述不清，下面补充下。
已知3个postion，就是3个vector，和4个float。4个float是两两间距离，相邻的。

求第四个vector。
另，是个凸四边形。

[ 本帖最后由 quakeguobiao 于 2007-11-24 22:54 编辑 ]

作者: moonworm 时间: 2007-11-24 22:03

"空间中有4个点，共面"能不能直接说平面2字?
圆的交点.

作者: yalpbz 时间: 2007-11-24 22:04

我走到哪里了……

作者: quakeguobiao 时间: 2007-11-24 22:19

我想要方程……
已知的就是x1，y1，z1-到3，和3个float值，想求x4，y4，z4，请高手帮忙。

作者: opeth 时间: 2007-11-24 22:22

四个点，相邻点距离一样，那显然是个菱形，用矢量算最简单。。。。。

作者: quakeguobiao 时间: 2007-11-24 22:23

描述有误，我。距离一定，是指距离是知道的意思。就是知道4个float。向量如何计算？谢谢！不是菱形，是个普通的4边形。

作者: Kuzuryuusen 时间: 2007-11-24 22:28

问题就在“共面”的“面”字上。
如果这是平面，那么不存在第四个点；
如果这是球面，那……那就是个球的内接四面体嘛。

作者: ZZH123 时间: 2007-11-24 22:28

应该是指边长相等的四边形把，想象不出所有相邻点相等图形

作者: opeth 时间: 2007-11-24 22:29

距离知道，那矢量长度就知道了啊，把坐标转换为矢量坐标，一加不就出来了。。。。。

作者: NeoB 时间: 2007-11-24 22:33

lz问题表述的太差了
让人看得一头雾水
用矩阵论里迭代法试试
如果是四点共面，维数是2，条件数是3
方程组就是冗余的了

[ 本帖最后由 NeoB 于 2007-11-24 22:41 编辑 ]

作者: veryend 时间: 2007-11-24 22:34

全把数学还老师了…………

3个点画三个半径相等的圆，交点就是第四个点…………

明显的二维问题，因为同一个面Z坐标必然可写成X，Y的函数表达式…………

初中生都会，LZ高考数学肯定不及格
——————————————————————————
不同也没关系，只要知道的话，改个半径就可以了

[ 本帖最后由 veryend 于 2007-11-24 23:31 编辑 ]

作者: skycn111 时间: 2007-11-24 22:36

LS,LZ的意思是相邻点的距离是不同的，当然，即便如此，还是道基础的几何题，解法应该不少。
P.S. LZ的表述完全不清啊，看来数学确实都还给老师了

作者: opeth 时间: 2007-11-24 22:39

LZ应该这样表述：
同一平面上有ABCD四个点，已知ABC三点坐标，已知AB、BD、AC、CD长度，求D点坐标。。。。。

作者: cc0128 时间: 2007-11-24 22:44

如果在同一个平面。。那怎么可以有第4个点？？

作者: Kuzuryuusen 时间: 2007-11-24 22:44

奇怪，平面上应该是不存在第四点啊……
头三点要符合两两距离相等的话就是个等边三角形，然后以边长画三个圆，交点都在三个顶点上嘛

作者: moonworm 时间: 2007-11-24 22:46

lz说不规则四边型? 老师要求用解析几何还是向量?

作者: tlwb 时间: 2007-11-24 22:47

我这是进了什么帖子啊

作者: 藕是张力 时间: 2007-11-24 22:49

共面还求屁的Z4

求X4,Y4用初中的二元二次方程

作者: quakeguobiao 时间: 2007-11-24 22:53

已知3个postion，就是3个vector，和4个float。求第四个vector。
4个float是两两间距离，相邻的。
是个凸四边形。

作者: moonworm 时间: 2007-11-24 22:54

sqrt(square(x1-x2)+square(y1- y2)+square(z1-z2)), 楼主要这个公式吧?

作者: 6533186dc 时间: 2007-11-24 22:54

.....什么玩艺？？

作者: xtpl 时间: 2007-11-24 22:59

MB，现在看数学就是让我看天书啊……完全看不懂你们在说什么……

[ 本帖最后由 xtpl 于 2007-11-24 23:00 编辑 ]

作者: NeoB 时间: 2007-11-24 22:59

就是三元二次方程的求解问题
用语言写一般是用迭代法进行逼近

作者: NeoB 时间: 2007-11-24 23:05

楼主去看一下非线性方程组的牛顿迭代法

作者: cuberoot 时间: 2007-11-25 11:53

居然有人初中就会解三元二次方程。。。牛啊~~~

关于迭代的算法，matlab中的solve可以看到源代码。应该是改进型的牛顿迭代法，而且带全部异常处理，非常有参考价值。。。
mathmatics也可以求解，不过我没用过，不知道能不能看源码。。。

作者: 2047 时间: 2007-11-25 13:10

这是什么区？

作者: leonliu 时间: 2007-11-25 14:05

lz数学不行啊

作者: hww7 时间: 2007-11-25 14:45

I suggest that:
//a,b,c,d,e,f,are known,x,y are unknown;
//d={d1,d2,d3,d4}are known;

(a,b),(c,d),(e,f),(x,y)
--------------------------------
sqrt((a-c)^2+(b-d)^2)=>D1

then match D1 with d set

then may delete the same one in d set;
----------------------------------

sqrt((a-e)^2+(b-f)^2)=>D2

then match D2 with d set

then may delete the same one in d set;
--------------------------------------
sqrt((c-e)^2+(d-f)^2)=>D3

then match D3 with d set

then may delete the same one in d set;
---------------------------------------
you can delete 2 elements of d set,
So lets make a assumption D1=d1,D2=d2, then D3 is obvious, (c,d),(e,f) are both two colsest piont to the unknown point.

then use the ur junior high math skill^v^
solve the equations:

sqrt((x-c)^2+(y-d)^2)=d3\
                                    => (x,y)============\
sqrt((x-e)^2+(y-f)^2)=d4/                                     \
or                                                                         \
sqrt((x-e)^2+(y-f)^2)=d3\                                     /  choose the real one

=> (x,y)============/
sqrt((x-c)^2+(y-d)^2)=d4/

but the question has some ambiguity in the distance of two points.

[ 本帖最后由 hww7 于 2007-11-25 14:49 编辑 ]

作者: 7788 时间: 2007-11-25 21:53

真的是综合讨论区阿

作者: cuberoot 时间: 2007-11-26 09:29

引用:

原帖由 hww7 于 2007-11-25 14:45 发表
I suggest that:
//a,b,c,d,e,f,are known,x,y are unknown;
//d={d1,d2,d3,d4}are known;

(a,b),(c,d),(e,f),(x,y)
--------------------------------
sqrt((a-c)^2+(b-d)^2)=>D1

then match D1 with d ...

按照你这个思路没必要这么麻烦，可以先求已知三点的所在平面的过原点的法线方程，计算旋转角度，然后旋转坐标系，这样已知三点将位于新的坐标系的x1 o y1平面内，再解二元二次方程组即可，这个方程组两个变量是分离的，容易求解。

作者: qustttt 时间: 2007-11-26 13:30

不懂

作者: shixn 时间: 2007-11-26 13:43

画个图出来.把尺寸标上.

然后三角函数推导,应该不难,就是麻烦一点.....

作者: 道童 时间: 2007-11-26 14:07

有意思啊～～～～很亲切的感觉，高中计算类的码字题
提供另外一个方法，简单说说～～～～～就是用三角函数
Ａ，Ｂ，Ｃ三点已知求Ｄ
先ＡＢＤ组成三角形，通过三边长度，用余弦定理公式求得ＡＢ和ＡＤ得夹角余弦值，由余弦很容易就得到了这个夹角的正切值．
直线ＡＢ斜率也基本已知（可口算），再和夹角的正切值，通过夹角定理公式，旧可求出ＡＤ的斜率（两个解）．
通过ＡＤ斜率，和Ａ点坐标，ＡＤ距离，很容易就得到Ｄ点坐标了～～～～～～～～得到两个解，通过Ｃ点验证距离，舍掉一个．就是答案

这个比三元二次方程烦琐，但计算起来相对简单初级很多～～～～～｀:D

作者: 788414 时间: 2007-11-26 14:20

矩形

圆面

我也还给老师啦

作者: rocktyt 时间: 2007-11-26 17:37

这是游戏区？我

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